Николай Кленов (nikolamsu) wrote,
Николай Кленов
nikolamsu

Category:

Состояния мира

Летучий медведь (flying_bear), мой любимый автор написал две краткие заметки о фундаментальных законах нашего мироздания:-)
О реальности волновой функции
и
Decoherence program
Пересказывать все нет смысла. Просто скажу, что там не рассказывают о «коте Шредингера» :-))

Про несчастное животное несколько слов могу сказать я.

Рассмотрим, например, знаменитую «кошку Шредингера», смущавшую многих авторов [15]: пусть в закрытом ящике находятся кошка и адская машинка, которая приводится в действие механизмом, состоящим из источника радиоактивного излучения (квантовый объект!), счетчика Гейгера и усилителя. На первый взгляд кажется, что «Ψ-функция системы содержит кошку как в живом виде, так и распавшейся на составные части» в результате произошедшего в ящике взрыва (письмо Эйнштейна Шредингеру в декабре 1950 года [Белокуров В. В., Тимофеевская О. Д., Хрусталев О. А., Квантовая телепортация – обыкновенное чудо, Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000.]). Возникает вопрос: создается ли состояние кошки физиком, который в определенный момент времени исследует содержимое ящика?
Для ответа на этот вопрос просто рассмотрим состояние кошки, сведя его к двумерному случаю: кошка жива и кошка мертва. Эти состояния связаны с состояниями счетчика Гейгера: счетчик сработал и произошел взрыв, и счетчик не сработал. Векторы состояний кошки и счетчика лежат в двумерных гильбертовых пространствах Г1 и Г2, которые можно считать пространствами функций u(s,t) и w(s,t) дискретной переменной. Установим такое соответствие:
u(1, t) ↔ кошка жива u(-1, t) ↔ кошка мертва
w(1, t) ↔ счетчик сработал w(-1, t) ↔ счетчик не сработал
Произвольный вектор состояния системы (счетчик) + (кошка) можно представить в виде
Ψ(t1, t2)= Sum(t1, t2){u(s1, t1)w(s2, t2)c(s1,s2)}
Несовместимость кошки и взрыва означает, что вектор состояния должен иметь вид
Ψ(t1, t2) = Sum(t1 + t2 = 0){u(s1, t1)w(s2, t2)c(s1,s2)}= u(1, t1) w(-1, t2)a+ u(-1, t1) w(1, t2)b; |a| 2 + |b|2 = 1
Состояние подсистемы (кошка) описывается матрицей плотности:
r1 (t,t’) = u(1, t)u*(1, t’) |a|2 + u(-1, t)u*(-1, t’) |b|2
Вероятность найти кошку живой равна │а│2. Матрица плотности счетчика:
r2 (t,t’) = w(-1, t)w*(-1, t’) |a|2 + w(1, t)w*(1, t’) |b|2
То есть, если говорить простыми словами, вероятность того, что счетчик не сработал, равна вероятности обнаружить кошку живой.
Таким образом, никаких парадоксов с квантовой точки зрения в шредингеровской кошке нет. Неопределенность, ограниченная первоначально квантовыми размерами, никак не превращается в макроскопическую неопределенность, как полагал Шредингер, предлагая свой знаменитый парадокс. И единственный смысл этого знаменитого парадокса в том, чтобы выставить бедных физиков живодерами и кошканенавистниками.
Tags: физика, философия
Subscribe

  • Post a new comment

    Error

    default userpic

    Your reply will be screened

    Your IP address will be recorded 

    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 6 comments